Finn Østrup har været ansat ved Handelshøjskolen i København/Copenhagen Business School siden 1990, fra 2008 som professor. Han har tidligere arbejdet i Udenrigsministeriet og Økonomiministeriet i perioden 1976-1990, herunder som finansattache ved den danske repræsentation ved EU. Han er cand. polit. fra 1976 og dr. merc. i 2002.

Finn Østrup har skrevet bøgerne Finansielle kriser samt Det finansielle system, der er udkommet på Karnov henholdsvis i 2008 og 2010. Han har herudover skrevet et stort antal andre bøger og artikler, der handler om finansielle forhold, EU samt penge- og valutapolitik. Udgivelserne behandler både finansielle og juridiske spørgsmål.